Un panal es una estructura formada por celdillas de cera que comparten paredes en común construida por las abejas melíferas para contener sus larvas y acopiar miel y polen dentro de la colmena.12 Esta capacidad se debe a que las obreras cuentan con glándulas cereras que producen este elemento natural tan apreciado. El panal es utilizado para depositar sus alimentos: polen y miel. También la celda es utilizada como habitáculo para la cría de obreras y zánganos. El tamaño de la celda varía según la necesidad de la abeja, siendo de aproximadamente 6 milímetros para obreras y 8 milímetros para zánganos en el caso de Apis
Las diferentes especies del género Apis construyen diferentes tamaños de celdas (sin base de cera estampada), adecuados a sus respectivas castas, lo que es muy útil para distinguir las especies y las razas del género Apis.
En las abejas de nido cerrado, Apis cerana y Apis mellifera los panales son construidos en forma transversal al orificio de entrada de la colmena. De esta manera, los panales anteriores cercanos a la entrada (piquera) hacen de barrera natural a la entrada de aire frío.
La distancia de diez celdas de panal construido por la abeja oriental (Apis cerana) en las Filipinas tiene un promedio de 4,1 centímetros, y en el sur de la India, la distancia es de 4,3 a 4,4 centímetros. Las razas africanas de la abeja occidental (Apis mellifera) construyen panales con medidas de 4,7 a 4,9 centímetros por cada 10 celdas, mientras la distancia de los panales construidos por las razas europeas comunes es 5,2 a 5,6 centímetros cada 10 celdas. En los panales de cera de la colmena rústica (huecos de árboles) o en las colmenas que no tienen cuadros móviles la construcción no es siempre paralela, ya que las abejas construyen los panales en diferentes radios.345
Celdas de panal de lados opuestos.
Refiriéndose al naturalista francés Reaumur atribuyó la idea de que este había encontrado el valor de 109º 28 en los ángulos de las celdas de un panal. Toda una hazaña, que varios escritores han comentado ya que era imposible de realizar con los instrumentos existentes en su época, incluso si las celdas fueran regulares, que no lo son.
Reaumur sospechó que las abejas economizaban cera, consultando a su amigo matemático Koenig, para resolver el problema de la celdas de la abeja calculó el ángulo más grande de los rombos obteniendo 109º 26′. Investigaciones posteriores demostraron que 109º 28′ era la respuesta correcta. (Sólo dos minutos fue la diferencia aclarando que Koenig había cometido un error en su aritmética). Kent L. Pellett en un artículo en junio de 1929 agregó más información a la historia; Reaumur maravillado por su economía vio tan cerca la perfección.
Otros científicos que estudiaron en las abejas la posibilidad de encontrar el ángulo perfecto tomaron rápidamente el caso para solucionar el problema por sí mismos, obteniendo el mismo resultado que Koenig. Pero las abejas rechazaron corregir su error, leve como era, y continuaron construyendo los fondos de la celdas con los viejos ángulos de 109º 28′.
Años más tarde, la investigación de un accidente marítimo demostró que el capitán había dirigido mal el curso de su barco, debido a que el cálculo de las tablas de logaritmo existentes era defectuoso. Las tablas fueron corregidas para evitar un error adicional. Entonces se descubrió que éstas eran las mismas tablas logarítmicas con las cuales Koenig había hecho sus cálculos. El problema del ángulo de la celdas fue calculado otra vez, con las tablas corregidas, y los ángulos obtenidos fueron los que las abejas habían utilizado siempre: 109º 28′. La conclusión final fue que las abejas hicieron el cálculo correcto y el matemático lo hizo mal.
